જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+3z=4$, $3x+y-2z=7$ અને $2x+3y+z=6$ માટે

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(\sin \theta) x + y - 2z = 0$, $2x - y + (\cos \theta) z = 0$ અને $-3x + (\sec \theta) y + 3z = 0$, જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$, માટે અશૂન્ય ઉકેલ ક્યારે મળે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ જ્યાં $a, b \in R$,ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $7a+3b$ ની કિંમત શોધો :

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ,$a^2 x - ay = 1 - a$ અને $bx + (3 - 2b) y = 3 + a$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = 1, y = 1$ હોય,તો:

ધારો કે $A = \{X = (x, y, z)^{T} : PX = 0 \text{ અને } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1\}$ જ્યાં $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1 \end{bmatrix}$,તો ગણ $A$: